I moti della Terra

Il susseguirsi delle stagioni, l'alternarsi del dì e della notte, la direzione di spostamento delle grandi masse d'aria, la circolazione delle correnti marine dipendono più o meno direttamente dai movimenti della Terra.
Noi, insieme a tutti gli altri corpi, siamo trasportati dalla Terra e quindi non possiamo avere la percezione diretta di tali moti. Così i nostri sensi ci fanno scambiare un moto apparente con un moto effettivo e le apparenze dei moti celesti possono essere spiegate anche ammettendo la Terra immobile, com'è avvenuto per secoli.
Solo nel XVII secolo, con l'affermazione della teoria eliocentrica, si è acquisito definitivamente il fatto che la Terra fosse in movimento.

La Terra ha due moti principali di cui percepiamo gli effetti e altri, meno evidenti, che avvengono in tempi molto lunghi e per questo sono definiti moti millenari. Tutti questi movimenti avvengono contemporaneamente.

Nelle schede descriveremo i diversi movimenti.

Moto di rotazione

La Terra compie una rotazione attorno al proprio asse - che è inclinato di 23° 27' rispetto alla perpendicolare al piano di rivoluzione - da ovest verso est (moto antiorario, o diretto, immaginando di osservare il movimento dal Polo Nord Celeste) in un giorno.
Più precisamente, una rotazione completa di 360°, in cui un osservatore fisso sulla superficie terrestre vede due culminazioni consecutive del punto γ nella stessa direzione topografica o, con buona approssimazione, vede due passaggi consecutivi della medesima stella sul meridiano locale, si chiama giorno sidereo e dura 23^h 56^m 4^s.

 

 

Il periodo di rotazione tra due successive culminazioni del Sole sul meridiano locale, nel suo moto apparente in senso orario, è il giorno solare e dura circa 24^h (del giorno ne abbiamo parlato più ampiamente qui).

 

Per quanto riguarda la velocità, ogni punto della superficie terrestre si muove di moto circolare uniforme con una velocità angolare (variazione dell'ampiezza dell'angolo descritto nell'unità di tempo) di 360° in 24 ore, 15° l'ora, 1° ogni 4 minuti, uguale a tutte le latitudini.
La velocità lineare di un punto della superficie terrestre, cioè il rapporto tra lo spazio percorso durante un giro completo e il tempo impiegato a compierlo, diminuisce dall'equatore ai poli: all'equatore - dove un punto percorre circa 40000 km in 24 ore - è di circa 463 m/s, ai poli è nulla.

 

Il moto di rotazione si stima che rallenti di 1,7 millisecondi al secolo a causa probabilmente dell'attrazione sulla massa d'acqua delle maree, che raggiungono il massimo non nel momento della culminazione lunare, ma con un certo ritardo; la massa d'acqua sollevata viene quindi sollecitata a tornare indietro, tendendo quindi a rallentare il moto di rotazione. A questo occorre aggiungere l'attrito prodotto dalle maree stesse e la progressiva perdita di ghiaccio, accelerata dal riscaldamento globale, che concentra una maggiore massa d'acqua all'equatore.
Come conseguenza si ha anche un'accelerazione della Luna sulla sua orbita e un aumento della forza centrifuga che tende ad allontanarla dalla Terra.
Questo fenomeno è stato scoperto nel 1695 dal'astronomo inglese Edmond Halley (1656 - 1742).

 

Del moto di rotazione non ce ne rendiamo conto direttamente, anche se Aristarco di Samo (310 a.C. - 230 a.C. circa) ne aveva supposto l'esistenza: «Aristarco ha pubblicato un libro contenente certe ipotesi da cui appare, come conseguenza delle assunzioni fatte, che l'universo è molte volte più grande dell'universo appena citato. Le sue ipotesi sono che il sole e le stelle fisse restano ferme, che la terra gira intorno al sole sulla circonferenza di un cerchio di cui il sole occupa il centro» (Archimede, Areanario, 1,4).
Lo stesso avevano fatto Niccolò Copernico (1473 - 1573), Galileo Galilei (1564 - 1642) e Giovanni Keplero (1571 - 1630), ma non riuscirono a provarlo con esperienze dirette.

I motivi della mancata percezione del fenomeno sono due: l'atmosfera partecipa alla rotazione e il moto avviene a velocità costante, ma abbiamo da diversi decenni riprese fotografiche fatte da satelliti e dalla stazione spaziale e il fatto che ai satelliti geostazionari deve essere impressa una velocità di rotazione uguale a quella della Terra per avere immagini non mosse.
Queste evidenze hanno sostituito le prove indirette e dirette atte a convalidare la rotazione assiale che, come abbiamo ribadito in altre occasioni, hanno ormai un valore solo storico.

 

Prove della rotazione

Caduta libera dei corpi

Se dall'alto di una torre facciamo cadere un corpo, questo arriva deviato verso est rispetto alla verticale del punto di partenza.

 

 

Seguiamo la figura.
A causa del moto di rotazione terrestre da ovest a est, nel tempo da t₁ a t₂ il punto A si sposta in A', percorrendo l'arco s₂ con velocità lineare v₂; nello stesso tempo, il punto B si sposta in B', percorrendo l'arco s₁ con velocità lineare v₁.
Se si lascia cadere un grave dalla cima della torre, questo è soggetto a due forze: una verticale, la gravità, e una tangenziale, dovuta alla rotazione terrestre, perciò la direzione della caduta libera non è data dalla traiettoria A'B', ma da quella deviata verso est A'B''.

Questo avviene perché qualsiasi punto più distante dall'asse di rotazione possiede una velocità lineare verso est maggiore degli altri punti sottostanti, situati sulla verticale, a parità di velocità angolare; infatti, il punto A deve percorre, nello stesso tempo, un arco di lunghezza maggiore di quello del punto B, perciò deve avere una velocità lineare più alta.
Così il corpo, iniziando il suo moto di caduta con velocità lineare maggiore, segue una traiettoria diversa da quella indicata dalla direzione del filo a piombo e giunge al suolo un po' spostato nel senso della rotazione della Terra poiché, per inerzia, mantiene la propria velocità iniziale di rotazione.

Tale spostamento è maggiore quanto più alta è la torre.

Se la Terra fosse immobile, il corpo cadrebbe lungo la verticale del punto di partenza, attratto solo dalla forza di gravità.

Lo spostamento del punto di caduta di un corpo dipende, oltre che dall'altezza, anche dalla latitudine.

 

 

Infatti, se la torre fosse ai poli, i punti A e B sarebbero entrambi a distanza nulla dall'asse di rotazione terrestre e non ci sarebbe alcuna deviazione lungo il parallelo, mentre se si trovasse all'equatore, A sarebbe più lontano di B dall'asse e lo spostamento sarebbe massimo. Alle latitudini intermedie lo spostamento è inferiore rispetto all'equatore perché la torre risulta inclinata rispetto all'asse di rotazione, perciò è come se avesse un'altezza minore.

 

 

Oltre a uno spostamento verso est, cioè lungo il parallelo, c'è anche una deviazione verso sud, lungo il meridiano, nel nostro emisfero (verso nord nell'altro emisfero), nulla all'equatore e ai poli, massima alle medie latitudini, dovuta al fatto che la rotazione terrestre avviene attorno all'asse terrestre e quindi in un piano parallelo a quello dell'equatore, che non corrisponde a quello fondamentale dell'equatore.

 

Questa esperienza, prevista da Galileo nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1624 - 1630): «Se la Terra sta ferma, il sasso si parte dalla quiete e scende perpendicolarmente; ma se la Terra si muove, la pietra altresì si muove con pari velocità, né si parte dalla quiete, ma dal moto uguale a quello della Terra, col quale mescola il sopravenete in giù e ne compone un trasversale» e suggerita da Newton (1679), fu eseguita con esito positivo da Giovanni Battista Guglielmini (1760 - 1817) nel 1791. Facendo cadere un peso dalla cima della Torre degli Asinelli a Bologna (97 m), ottenne uno spostamento medio verso est di 17 mm e un piccolo spostamento medio verso sud di 7 mm.

 

Pendolo di Foucault

Il fisico francese Jean Bernard Léon Foucault (1819 - 1868) nel 1851 fece fissare in cima alla cupola del Pantheon di Parigi, a un'altezza di 68 m, con un perno girevole, un pendolo costituito da un filo d'acciaio lungo 67 m, cui era sospesa una sfera metallica, inferiormente appuntita, del peso di 28 kg. Messo in moto, egli costatò che la sfera si spostava verso ovest di 2 mm per ogni oscillazione (che durava 8^s), segnando sulla sabbia umida posta sul pavimento dei diametri di una circonferenza, con una rotazione di 11° 18' ogni ora, 272° in 24 ore. Poiché dalla fisica sappiamo che il pendolo conserva invariato il piano di oscillazione, Foucault concluse che lo spostamento della sfera era dovuto alla rotazione della Terra sottostante nel senso inverso, cioè da ovest a est. Ovviamente, nell'emisfero australe il moto apparente avviene in senso antiorario.

 

La completa rotazione apparente del pendolo si compie in 24 ore se posizionato ai poli, perché l'asse del pendolo coincide con quello della Terra in rotazione; avviene in un tempo maggiore alle latitudini intermedie - a Parigi (48° 51' N) compie una rotazione di 272° in un giorno e completa il giro in 31^h 47^m 33^s -, mentre se lo poniamo all'equatore e lo facciamo oscillare nel piano equatoriale, poiché l'asse del pendolo è perpendicolare all'asse di rotazione, la Terra non compie alcuna rotazione attorno all'asse equatoriale.

 

 

Analogia con gli altri pianeti

Tutti i pianeti sono dotati di moto di rotazione. Non c'è alcun valido motivo per pensare che la Terra sia l'unica eccezione nel Sistema Solare.

 

Schiacciamento polare

Prova e anche conseguenza della rotazione terrestre è la forma della Terra, che è schiacciata ai poli e rigonfia all'equatore.

Anche gli altri pianeti presentano uno schiacciamento polare, particolarmente evidente in Giove e Saturno.

 

Maree

La Luna e il Sole sono responsabili delle maree, cioè del periodico alzarsi e abbassarsi del livello del mare.
L'intervallo tra due alte maree successive è di 12^h 25^m, cioè ci sono due alte e due basse maree al giorno. Ci si aspetterebbe una sola alta e una bassa marea giornaliera ma, quando si innalza il livello marino in un punto per l'attrazione della Luna, il mare si innalza anche agli antipodi per la forza centrifuga.
Gli effetti della Luna si sommano a quelli del Sole quando sono in congiunzione o in opposizione e si elidono parzialmente quando sono in quadratura.

Se la Terra fosse immobile, ci sarebbe una sola alta marea al giorno perché mancherebbe la forza centrifuga.

 

 

Conseguenze della rotazione

Alcune delle prove della rotazione descritte sopra, come accennato, sono anche conseguenze.

 

Moto apparente degli astri

Il Sole percorre la volta celeste durante il giorno, sorgendo a oriente e tramontando a occidente; le stelle appaiono ruotare nello stesso verso, solidali con la volta celeste. In realtà, come abbiamo visto nella pagina sulla sfera celeste, è la Terra che ruota in senso antiorario.

Potrebbe anche essere il contrario, cioè i corpi celesti si muovono effettivamente attorno a una Terra immobile. Ciò però è contrario alle leggi della fisica: la legge della gravitazione universale ci dice che la Terra, con la sua massa relativamente piccola, non può legare gravitazionalmente il Sole, i pianeti e tanto meno le stelle; inoltre, se le stelle si muovessero realmente, dovrebbero avere tutte la medesima velocità angolare e, poiché la loro velocità lineare è proporzionale alla distanza dal centro terrestre, le stelle più lontane dovrebbero viaggiare a una velocità superiore a quella della luce, cosa che sappiamo impossibile.

 

Alternarsi del dì e della notte

Sappiamo che i raggi solari, provenendo da grande distanza, giungono sul nostro globo come se fossero paralleli; di conseguenza, nel medesimo istante illuminano metà della Terra e lasciano al buio l'altra metà. Il circolo massimo che delimita l'emisfero illuminato da quello oscuro si chiama circolo d'illuminazione.

 

 

Il periodo di illuminazione si chiama dì, mentre quello al buio si chiama notte (ne abbiamo parlato anche qui); l'insieme del dì e della notte costituisce il giorno.
La durata del dì e della notte per ciascun luogo varia nel corso dell'anno, come vedremo più avanti.

Se la Terra non ruotasse su se stessa, metà superficie sarebbe sempre illuminata, mentre l'altra metà resterebbe perennemente al buio.

 

(Clicca sull'immagine per animarla)

 

Il passaggio dal dì alla notte, non è brusco, ma si ha una fase di crepuscolo, descritta qui, dovuta alla presenza dell'atmosfera.

 

Deviazione dei corpi in movimento

Tutti i punti della superficie terrestre hanno la stessa velocità angolare, pari a 15° l'ora. La velocità lineare, invece, varia: è massima all'equatore e diminuisce all'aumentare della latitudine, fino a essere nulla ai poli.

Il meteorologo statunitense William Ferrel (1817 - 1891) dimostrò matematicamente la legge che porta il suo nome: qualsiasi corpo che si muove liberamente sulla superficie terrestre lungo i meridiani viene deviato alla sua destra nell'emisfero boreale e alla sua sinistra nell'emisfero australe.
Il riferimento è un osservatore solidale con la Terra perché, se fosse solidale con le stelle fisse, lo spostamento sarebbe comunque verso est.

Il corpo sembra subire l'effetto di una forza deviante, detta forza di Coriolis, ma si tratta di una forza apparente perché il fenomeno è dovuto alla diversa velocità lineare della superficie terrestre.

 

* La forza di Coriolis è stata descritta per la prima volta dal fisico francese Gaspard-Gustave de Coriolis (1792 -1843) nel 1835.

 

Un corpo che si sposta lungo un meridiano verso l'equatore, attraversando paralleli con velocità lineare sempre crescente, viene a trovarsi progressivamente in ritardo rispetto al moto di rotazione terrestre perché, mantenendo la sua velocità iniziale per il principio d'inerzia, giungerà alla destra della direzione originaria.
Così un corpo che si sposta dall'equatore verso il Polo Nord, attraversando zone con velocità lineare sempre decrescente, viene a trovarsi in anticipo rispetto al moto di rotazione e quindi la sua traiettoria risulterà deviata a destra rispetto a quella originaria.

Con analogo ragionamento, nell'altro emisfero la deviazione avviene verso sinistra.

Nessuna deviazione avviene se il corpo si sposta lungo un parallelo ed è massima se si muove lungo un meridiano.

Questo fenomeno ha particolare importanza per il movimento delle correnti marine e delle masse d'aria.

 

 

Variazione del peso dei corpi alle diverse latitudini

Il peso dei corpi aumenta con l'aumentare della latitudine; vediamo perché.

La rotazione della Terra genera una forza centrifuga, perpendicolare all'asse terrestre e diretta verso lo spazio esterno, che è nulla ai poli e massima all'equatore perché dipende dalla velocità lineare di rotazione, che varia con la latitudine, mentre la velocità angolare rimane costante.
La forza centrifuga (vettore rosa) riduce gli effetti della forza di gravità su un corpo (vettore arancione), che è diretta verso il centro della Terra, allontanando le masse dall'asse di rotazione (vettore celeste), riducendone il peso.
La conseguenza di questa forza sulla Terra è uno schiacciamento ai poli e un rigonfiamento all'equatore.

Un corpo posto ai poli è attratto con maggiore forza verso il centro della Terra perché è meno distante da questo e perché la forza centrifuga è nulla, di conseguenza, ha un peso maggiore.
Un corpo situato all'equatore, invece, pesa meno perché è più lontano dal centro della Terra e quindi è attratto con una forza inferiore e la forza centrifuga è massima.

 

Moto di rivoluzione

Il moto di rivoluzione è il movimento che la Terra compie attorno al Sole, in senso antiorario (se visto dal Polo Nord Celeste), nel periodo di un anno, percorrendo complessivamente 940 · 10⁶ km.
A essere precisi, Terra e Sole si muovono attorno a un baricentro comune ma, data l'enorme differenza di massa, il baricentro è a 450 km dal centro del Sole, tanto da potersi praticamente considerare coincidente con esso, perciò si può approssimativamente ritenere che sia la Terra a muoversi attorno al Sole.
Anche qui, come per il giorno, dobbiamo fare una distinzione.

 

L'anno sidereo è il tempo che intercorre tra due passaggi successivi di una stessa stella sul meridiano locale. La durata media è di 365^d 6^h 9^m 10^s.

L'anno solare, o tropico, è l'intervallo temporale tra due successivi passaggi sul punto γ (ovvero tra l'inizio di una stagione e l'inizio della medesima stagione l'anno successivo) e ha una durata media di 365^d 5^h 48^m 46^s, quindi è più breve rispetto all'anno sidereo di circa 20 minuti (maggiori dettagli qui).

 

L'orbita descritta dal nostro pianeta è un'ellisse poco eccentrica, chiamata eclittica e il Sole occupa uno dei due fuochi (prima legge di Keplero). Di conseguenza il pianeta si può trovare più vicino (perielio - circa 147 milioni di km, il 3 gennaio) o lontano (afelio - circa 152 milioni di km, il 3 luglio) dal Sole. Anche il cerchio apparente che il Sole percorre nella sfera celeste durante i mesi dell'anno lo abbiamo chiamato eclittica.

 

 

L'asse di rotazione terrestre forma con il piano dell'eclittica un angolo di 66° 33' e l'angolo tra il piano equatoriale e quello orbitale è di 23° 27' (obliquità dell'eclittica).

 

 

La velocità con cui la Terra si sposta nel suo moto di rivoluzione non è costante, ma è regolata dalla seconda legge di Keplero: più veloce quando è in perielio, più lenta quando si trova in afelio. La velocità media è di 29,8 km/s: 30,3 km/s al perielio, 29,3 km/s in afelio.

 

Prove della rivoluzione

Come per il moto di rotazione, anche qui ci sono delle prove indirette e dirette del moto di rivoluzione, alcune delle quali sono anche conseguenze. In ogni caso, se fosse il Sole a ruotare intorno alla Terra, dovrebbe muoversi a una velocità spaventosa (circa 39 milioni di km/h) per percorrere 924.375.700 km in 24 ore e questo non è credibile.

 

Analogia con gli altri pianeti

Tutti i pianeti del Sistema Solare ruotano attorno al Sole, in base alle leggi di Keplero, perciò la Terra non può essere un'eccezione.

 

 

Apparente spostamento periodico delle costellazioni zodiacali

Nel corso dell'anno si vede passare il Sole attraverso le dodici costellazioni dello zodiaco con uno spostamento, lungo l'eclittica, di 1° al giorno. Il cammino del Sole è apparente ed è dovuto al cambiamento della nostra visuale rispetto all'astro mentre la Terra compie il suo moto intorno al Sole stesso. Così, spostandoci durante l'anno, vediamo entrare il Sole successivamente nelle 12 costellazioni zodiacali, corrispondenti ai mesi dell'anno. Ovviamente, non possiamo vedere direttamente la costellazione in cui si trova il Sole a causa della sua intensità luminosa, ma di notte possiamo vedere la costellazione che si trova esattamente dalla parte opposta.

In realtà, questa non è una vera prova, perché lo spostamento della sfera celeste avverrebbe anche supponendo la Terra immobile e applicando il sistema geocentrico.

 

(Crediti: Tauʻolunga - Opera propria, CC BY-SA 3.0, Collegamento)
Clicca qui per vedere una bella animazione fatta con GeoGebra (attendere il caricamento) sullo zodiaco di Rafael Losada Liste..

 

Periodicità delle stelle cadenti

Alcuni sciami di meteore presentano una periodicità annuale, per esempio le Perseidi, che possiamo osservare a San Lorenzo, tra il 10 e il 12 agosto.
Questa periodicità dipende dal fatto che la Terra, nel suo moto orbitale, intercetta nelle medesime posizioni residui di comete e asteroidi che, attraversando l'atmosfera, si bruciano formando le stelle cadenti: meteore se si bruciano completamente, meteoriti se raggiungono il suolo.

 

 

Differenza della massa complessiva tra Sole e Terra

La meccanica celeste ci insegna che tra due astri di diversa massa, soggetti ad attrazione gravitazionale, è sempre quello minore che si sposta intorno a quello maggiore. La Terra, avendo una massa 333.000 volte minore di quella del Sole, è costretta a ruotare intorno a questo per la legge della gravitazione.

 

 

Aberrazione della luce stellare

L'astronomo inglese James Bradley (1693 - 1762) aveva notato che le stelle, osservate con un buon telescopio, sembravano compiere in un anno una piccola ellisse, il cui semiasse maggiore aveva un'apertura angolare costante di circa 20,50'' d'arco, mentre l'asse minore variava in funzione dell'altezza della stella sull'eclittica.
Non poteva trattarsi di un effetto di parallasse (vedi più sotto) perché lo spostamento risultava massimo proprio nei periodi dell'anno in cui l'effetto di parallasse (allora solo previsto e Bradley era quello che stava cercando) doveva essere zero; in pratica c'era una sfasatura di 90° tra i due fenomeni. Sembrava piuttosto una dimostrazione della teoria geocentrica.
In realtà aveva scoperto un nuovo fenomeno, che fu annunciato nel 1729, ed è stato chiamato aberrazione annuale. Esso costituisce una prova sperimentale definitiva del moto di rivoluzione terrestre.

 

Vediamo in cosa consiste, partendo da un semplice esempio, quello classico della pioggia e dell'ombrello.
Immaginiamo una giornata di pioggia, ma assolutamente priva di vento. Una persona immobile, per ripararsi dalle gocce di pioggia che cadono verticalmente, deve aprire l'ombrello sopra la sua testa. Se però si mette a correre, per non bagnarsi deve inclinare l'ombrello in avanti, tanto più quanto più velocemente si muove.

 

 

Passiamo ora all'osservazione di una stella.
Per osservare una stella con un telescopio, occorre inclinare lo strumento di un determinato angolo, rispetto alla posizione vera (quella che vedrebbe un osservatore dal Sole, considerato fisso), chiamato angolo di aberrazione, al massimo di 20,50'' d'arco, nella direzione della rivoluzione terrestre perché, mentre la luce della stella percorre ad alta velocità la distanza che la separa dalla Terra, l'osservatore e il telescopio si sono spostati, seppur lentamente, facendo descrivere allo strumento un angolo pari a quello di aberrazione.

 

 

Questo fenomeno si spiega solo ammettendo la composizione (operazione non ammessa però dalla relatività di Einstein) della velocità della luce proveniente dalla stella (300000 km/s), con la velocità di rivoluzione della Terra attorno al Sole (29,76 km/s), che varia periodicamente la direzione, facendo apparire la luce come proveniente da una direzione diversa.
La seguente animazione chiarisce efficacemente quanto succede: il fotone arriva da una direzione verticale, ma al nostro occhio sembra inclinato.

 

(Crediti: Roberto.zanasi - Opera propria, CC BY-SA 3.0, Collegamento)

 

La deviazione, cioè l'angolo di aberrazione tra la posizione vera e quella apparente, si trova con la regola del parallelogramma. Il suo valore massimo, che è di 20,50'' d'arco, è chiamato costante di aberrazione annua.
L'angolo di aberrazione raggiungerà i valori massimi quando la Terra è in perielio perché, in base alla seconda legge di Keplero, questo è il punto in cui la velocità lineare del moto di rivoluzione è massima.

 

Osserviamo ora il fenomeno in 4 diversi momenti dell'anno.
Prima però è necessario fissare alcuni punti per rendere più comprensibile la spiegazione.

• La stella è così lontana che i suoi raggi si considerano tra loro paralleli.
• La direzione della stella forma un angolo costante δ con il piano dell'eclittica e può essere: perpendicolare al piano dell'eclittica (δ = 90°); inclinato con un angolo compreso tra 90° < δ < 0°; giacere sul piano dell'eclittica (δ = 0°).

 

 

• L'angolo tra la direzione della stella e la direzione del vettore velocità del moto orbitale (vettore rosa) è variabile: da un minimo uguale a δ (posizioni 2 e 4 della figura successiva) a un massimo di 90° (posizioni 1 e 3). Nel primo caso direzione della stella e direzione del vettore velocità sono paralleli, nel secondo sono perpendicolari.

 

 

• Per semplificare, immaginiamo l'orbita della Terra come una perfetta circonferenza, così non abbiamo il problema della diversa velocità perielio-afelio.
• Con il colore rosa è indicato il vettore velocità, la linea continua gialla rappresenta la direzione vera della stella, mentre la linea tratteggiata indica la direzione apparente.

 

 

Se la stella si trova ai poli dell'eclittica (come nella figura), i suoi raggi cadono verticalmente; l'angolo di aberrazione ϑ, quello di cui dobbiamo inclinare il telescopio, lo calcoliamo con la regola del parallelogramma; in questo caso sarà di 20,50'' d'arco. L'operazione si ripete per tutte le posizioni di osservazione.
Ora sovrapponiamo la stella vera di ciascuna posizione, riportando le linee dello spostamento con le relative stelle apparenti: otteniamo una circonferenza con raggio pari alla costante di aberrazione e le quattro direzioni apparenti convergono nell'unico punto di osservazione O (cono a sinistra).
Si noti come la posizione apparente della stella sia slittata a destra di una posizione, cioè in senso antiorario rispetto alla corrispondente posizione della Terra e quindi sotto la stella apparente 1 c'è la posizione 2, sotto la stella 2 c'è la posizione 3, ecc.
Se si confronta il cono di aberrazione con quello della parallasse nel paragrafo successivo, si nota una rotazione di 90°. Da questo sfasamento di 3 mesi Bradley aveva capito che quello che stava osservando non era la parallasse, ma un fenomeno nuovo, che non dipende dalla distanza della stella (come nella parallasse), ma dalla direzione della luce proveniente dalla stella rispetto alla direzione della velocità orbitale.

La stella al polo dell'eclittica, quindi, avrà un movimento quasi circolare, detto ellisse di aberrazione, attorno al centro (posizione vera), che è la proiezione sulla sfera celeste dell'orbita terrestre, con diametro di 41'' d'arco.

 

Quando la stella si trova tra il polo e il piano dell'eclittica, avremo un'ellisse sempre più schiacciata, con il semiasse maggiore pari alla costante di aberrazione e il semiasse minore è compreso tra 0 e 20,50'' d'arco.
Infatti, se osservando dalla posizione 4 (o 2) la stella viene a trovarsi più in basso, cioè la direzione vera si inclina verso la posizione 1, i segmenti che uniscono i punti 4 e 2 sulla sfera celeste - che rappresentano l'asse minore dell'ellisse - si accorciano, mentre l'asse maggiore, che unisce i punti 1 e 3, sempre sulla sfera celeste (4 e 2 sull'orbita terrestre), rimane costante, con lunghezza pari a circa 41''.
In altre parole, i punti 2 e 4 dell'orbita terrestre (1 e 3 nella sfera celeste), dove la direzione dei raggi della stella forma un angolo δ con la direzione del vettore velocità, abbiamo gli estremi dell'asse maggiore, che rimane di lunghezza fissa pari a 41'' d'arco; i punti 1 e 3 dell'orbita terrestre (2 e 4 nella sfera celeste) sono gli estremi dell'asse minore, la cui lunghezza varia da 0 a 41'' d'arco in base all'altezza δ della stella.

  

 

Se, invece, la stella è sul piano dell'eclittica, la stella avrà un movimento apparente limitato a un'oscillazione su un arco d'eclittica di ampiezza pari a circa 41'' d'arco, corrispondente all'asse maggiore, mentre il semiasse minore è uguale a zero.

 

Esiste anche un'aberrazione diurna, prodotta dal moto di rotazione della Terra, di entità trascurabile.

 

Parallasse stellare

La parallasse stellare è un fenomeno previsto dal già citato Aristarco di Samo e descritto dall'astronomo tedesco Friedrich Wilhelm Bessel (1784 - 1846). Consiste nel fatto che le stelle più vicine sembrano spostarsi con un moto oscillatorio apparente annuale, più piccolo di quello dell'aberrazione.
La differenza, rispetto all'aberrazione è che dipende dalla distanza della stella e non dalla direzione della velocità della Terra rispetto alla stella e si manifesta solo con le stelle più vicine, non più di qualche centinaio.

Osserviamo la figura.
La stella S₁ è più vicina alla Terra rispetto alla stella S₂.
Se osserviamo la stella S₁, sembra oscillare durante l'anno rispetto all'altra stella che, essendo molto più lontana rimane fissa.
Questo si spiega ammettendo che la Terra giri attorno al Sole, per cui quando è in T₁ proiettiamo sulla sfera celeste S₁ in S₁' a destra di S₂ e quando, dopo sei mesi, è in T₂, proiettiamo S₁ in S₁'', a sinistra di S₂.
In altre parole, se ci troviamo a destra rispetto al Sole, la stella è proiettata a sinistra, e viceversa.

Questo effetto di prospettiva si chiama effetto di parallasse e l'angolo parallasse, cioè l'apertura del cono, dipende dalla distanza della stella: quanto più piccolo è l'angolo, tanto è più lontana la stella.
Per questo la parallasse serve anche a calcolare le distanze delle stelle dalla Terra, come abbiamo visto sulla pagina della sfera celeste.

 

 

Una stella che si trovi sul polo dell'eclittica, descrive un'ellisse, simile all'orbita terrestre, sullo sfondo della sfera celeste, cioè praticamente una circonferenza.
Se la stella è inclinata verso la posizione 1, l'asse maggiore - che corrisponde alle direzioni 2 e 4 - rimane invariato, mentre l'asse minore - corrispondente alle direzioni 1 e 3 - si riduce, perciò l'ellisse diventa sempre più schiacciata quanto più è inclinata la direzione della stella rispetto al piano dell'eclittica, fino a degenerare in un segmento quando la stella si trova sul piano dell'eclittica, cioè appare oscillare intorno alla posizione reale. 
Le dimensioni del semiasse maggiore nelle tre situazioni proposte, a parità di distanza, è dato dal valore dell'angolo di parallasse, mentre le dimensioni dell'ellisse diminuiscono quanto più la stella è lontana.

Se confrontiamo la figura con quella dell'aberrazione, vediamo che i numeri sulle ellissi sono sfasati di 90°.

 

Effetto Doppler

Ne abbiamo parlato nella sezione di fisica per le onde sonore e anche alla fine di questa sezione.
Se osserviamo una sorgente luminosa con uno spettroscopio, scopriamo che se una sorgente si allontana, le righe dello spettro sono spostate verso il rosso e verso il blu se si avvicina.
La luce che proviene da una stella dalla quale la Terra si avvicina, appare spostata verso l'azzurro, cioè verso lunghezze d'onda minori, mentre la luce di una stella dalla quale la Terra si allontana è spostata verso il rosso, cioè verso lunghezze d'onda maggiori. In realtà le stelle non sono fisse, ma si muovono a elevatissime velocità, però occorrono migliaia di anni perché dalla Terra si possa evidenziare qualche cambiamento.
Lo spettro di una stella mostra variazioni nella distribuzione delle bande corrispondenti alle varie lunghezze d'onda in senso opposto ogni sei mesi e in accordo con i valori della velocità della Terra.

 

 

Conseguenze della rivoluzione

Prima di esaminare le conseguenze del moto di rivoluzione, occorre fissare due concetti fondamentali.

• Durante il moto di rivoluzione, l'asse terrestre non è perpendicolare al piano dell'eclittica, ma inclinato rispetto alla normale dell'eclittica di 23° 27'.
• Durante questo movimento, l'asse terrestre si mantiene sempre parallelo a se stesso, cioè rimane sempre nella stessa direzione rispetto a un punto della volta celeste durante l'anno (ma non in tempi lunghissimi).

 

Questi due aspetti determinano le differenze continue e periodiche di illuminazione e di riscaldamento nei diversi luoghi della superficie terrestre.
Se l'asse di rotazione fosse perpendicolare al piano dell'eclittica, il circolo di illuminazione passerebbe sempre per i poli e, coincidendo con i meridiani, dividerebbe l'equatore e tutti i paralleli in due parti uguali: il dì e la notte avrebbero sempre la medesima durata e, di conseguenza, ogni zona del globo avrebbe condizioni stagionali uguali a quelle degli equinozi e cioè molto caldo costante nelle regioni equatoriali, molto freddo in quelle polari e mite e uniforme in quelle intermedie. In pratica, le stagioni non varierebbero mai.

 

 

Il fenomeno delle stagioni

Il tempo che la Terra impiega nella sua rivoluzione è diviso dagli equinozi e dai solstizi in quattro periodi, le stagioni astronomiche: primavera, estate, autunno, inverno.

Le variazioni stagionali non sono dovute alla diversa distanza della Terra dal Sole nel corso dell'anno. Infatti, nel periodo estivo la Terra si trova in afelio, cioè più lontano dal Sole e viceversa durante l'inverno.
Le stagioni, invece, esistono perché l'asse terrestre si mantiene costantemente inclinato rispetto al piano dell'eclittica. Di conseguenza, la Terra rivolge verso il Sole alternativamente il Polo Nord e il Polo Sud.
Un altro fattore è la variazione della durata del dì e della notte (vedi sotto). Inoltre, in estate il Sole è più alto nel cielo, i raggi sono meno inclinati e nel nostro emisfero le giornate sono più lunghe, perciò si ha un maggiore riscaldamento del territorio. La massima altezza raggiungibile dal Sole è lo zenit, cioè quando è sopra la nostra testa. In inverno abbiamo le condizioni opposte, per cui le temperature sono più basse.
Nell'emisfero australe le stagioni sono invertite.

 

Per descrivere le variazioni stagionali è necessario individuare 4 posizioni particolari: i due equinozi e i due solstizi.
Il termine equinozio deriva dal latino aequa nox (uguale notte), perché in questi due momenti dell'anno il dì e la notte hanno stessa durata in ogni punto della superficie terrestre, mentre solstizio deriva dal latino solis stazio (il Sole che si ferma), perché in questa posizione il Sole sembra fermarsi nella sua apparente ascesa quotidiana, raggiungendo la massima o minima declinazione: ± 23° 27', per poi cominciare a scendere o a salire.
Equinozi e solstizi non si riferiscono all'intero giorno, ma all'istante in cui occupano quella determinata posizione.

 

 

Equinozio di primavera, 20 - 21 marzo

• Il raggio vettore, cioè la linea congiungente il centro del Sole con il centro della Terra è perpendicolare all'asse di rotazione terrestre (figura sotto).
• Il Sole nasce esattamente a est e tramonta esattamente a ovest.
• Il Sole, a mezzogiorno, è allo zenit sull'equatore, perciò i raggi solari raggiungono il suolo perpendicolarmente. Negli altri paralleli i raggi arrivano più inclinati, perciò il riscaldamento è minore.
• Il circolo d'illuminazione passa dai poli e quindi su ogni luogo della Terra il dì e la notte durano 12 ore.

 

Solstizio d'estate, 20 - 21 giugno

• Il raggio vettore, verso nord, forma con l'asse un angolo di 66° 33'.
• Il Sole nasce verso nord-est e tramonta verso nord-ovest.
• Il Sole, a mezzogiorno, è allo zenit al tropico del Cancro, cioè sul parallelo di latitudine nord 23° 27'.
• Il Polo Nord è rivolto verso il Sole e quindi i raggi solari riscaldano maggiormente l'emisfero boreale, mentre in quello australe arrivano più obliqui.
• Il circolo d'illuminazione tocca i circoli polari, cioè i due paralleli di latitudine 66° 33', per cui la calotta artica è in luce e quella antartica è al buio. Il dì è più lungo della notte nell'emisfero boreale, più corto in quello australe.

 

Equinozio d'autunno, 22 -23 settembre

La situazione è la stessa dell'equinozio di primavera, ma la Terra si trova dalla parte opposta rispetto al Sole.

 

Solstizio d'inverno, 21 - 22 dicembre

• Il raggio vettore forma con l'asse un angolo di 113° 27' verso nord.
• Il Sole nasce verso sud-est e tramonta verso sud-ovest.
• Il Sole, a mezzogiorno, è allo zenit sul tropico dl Capricorno, cioè sul parallelo di latitudine sud 23° 27'.
• Il Polo Sud è rivolto verso il Sole e quindi i raggi solari riscaldano maggiormente l'emisfero australe, mentre in quello boreale arrivano più obliqui.
• Il Sole tocca i circoli polari in modo che la calotta antartica è in luce e quella artica è al buio. Il dì è più lungo della notte nell'emisfero australe, più corto in quello boreale.

 

 

Come avrete notato, la data degli equinozi e dei solstizi non è fissa, ma varia di anno in anno entro un paio di giorni. 
Questo è dovuto al fatto che la precessione degli equinozi (vedi più avanti) sposta nel tempo il punto γ, per cui ogni anno l'istante dell'equinozio è anticipato di circa 20 minuti.
Inoltre, dipende dal fatto che la rivoluzione terrestre non è esattamente di 365 giorni, ma l'anno solare è di 365,256 giorni. Lo scarto, che viene compensato dall'introduzione degli anni bisestili, è un altro fattore che modifica la data degli equinozi.
È possibile calcolare l'inizio delle stagioni con la tabella sottostante.

 

 

Le stagioni astronomiche iniziano con un solstizio o un equinozio.

 

Primavera

È il tempo che la Terra impiega per spostarsi dall'equinozio di primavera del 20 - 21 marzo al solstizio d'estate del 20 - 21 giugno. Corrisponde all'autunno dell'emisfero australe e dura circa 93 giorni. Dopo l'equinozio, il dì cresce nel nostro emisfero e decresce in quello australe fino al solstizio d'estate; i raggi solari spostano la loro perpendicolarità dall'equatore al tropico del Cancro. Si passa quindi da condizioni termiche equidistribuite alla massima differenza termica stagionale. Infatti, il 20 - 21 giugno segna l'inizio dell'estate astronomica nel nostro emisfero e l'inverno nell'altro.

 

Estate

L'estate nell'emisfero boreale corrisponde all'inverno in quello australe. Indica il tempo che la Terra impiega per spostarsi dal solstizio estivo del 20 - 21 giugno all'equinozio del 22 - 23 settembre. Dura circa 93 giorni. Dopo il 20 - 21 giugno - che è il giorno più lungo nel nostro emisfero - il dì decresce nell'emisfero boreale e cresce in quello australe fino al 22 - 23 settembre; i raggi solari spostano il loro zenit dal tropico del Cancro all'equatore. Si ritorna quindi a condizioni termiche pressappoco equidistribuite e per noi inizia l'autunno, mentre nell'emisfero australe ha inizio la primavera.

 

Autunno

L'autunno boreale è il tempo che la Terra impiega per spostarsi dall'equinozio del 22 - 23 settembre al solstizio invernale del 21 - 22 dicembre, perciò dura circa 90 giorni. Nell'emisfero australe corrisponde alla primavera. Dopo il 22 - 23 settembre (quando il dì è uguale alla notte in ogni punto del globo) il dì decresce fino al 21 - 22 dicembre, che è il giorno per noi più corto e segna l'inizio dell'inverno (dell'estate nell'altro emisfero). I raggi solari spostano il loro zenit dall'equatore al tropico del Capricorno. Si verificano le condizioni termiche descritte per la primavera, ma invertite.

 

Inverno

L'inverno boreale, che corrisponde all'estate in quello australe, indica il tempo che la Terra impiega per spostarsi dal solstizio d'inverno del 21 - 22 dicembre all'equinozio del 20 - 21 marzo, con una durata di circa 89 giorni. Dopo il 21 - 22 dicembre, che per noi è il giorno più corto, il dì cresce nell'emisfero settentrionale e cala in quello australe fino al 20 - 21 marzo (dì uguale alla notte in tutto il globo). I raggi solari spostano il loro zenit dal tropico del Capricorno all'equatore, riportando l'equidistribuzione termica nei due emisferi.

 

 

La diversa durata delle stagioni: semestre estivo 93 + 93 = 186 giorni e semestre invernale 90 + 89 = 179 giorni (180 nell'anno bisestile) dipende dal fatto che la primavera e l'estate si hanno presso l'afelio, quando la velocità della Terra è minore e quindi impiega più tempo tra l'equinozio di primavera e quello d'autunno che tra l'equinozio d'autunno e quello di primavera.
Nell'emisfero australe il semestre invernale è più lungo di quello estivo.

 

Le stagioni astronomiche descritte sopra non coincidono con le stagioni meteorologiche, che iniziano il primo del mese in cui si ha l'equinozio o il solstizio. Dal punto di vista termico, il periodo più caldo non è a metà giugno, ma alla fine di luglio e il periodo più freddo non è a dicembre, quando l'insolazione è minima, ma a gennaio, riferendoci all'emisfero boreale.
Questo avviene perché l'atmosfera, i mari e il terreno immagazzinano energia termica che viene rilasciata lentamente.
Da precisare che le stagioni boreale e australe presentano alcune differenze a causa della diversa distribuzione delle terre e dei mari. Infatti, la maggiore presenza di terre emerse nell'emisfero boreale rende più marcate le differenze stagionali rispetto all'altro emisfero, come si vede nella figura sotto.

(Crediti: PZmaps - Own work by uploader, sources: CRU CL 2.0 (New, M., Lister, D., Hulme, M. and Makin, I., 2002: A high-resolution data set of surface climate over global land areas. Climate Research 21: 1–25), NCEP/NCAR Reanalysis Derived data v. 1 provided by the NOAA/OAR/ESRL PSD, Boulder, CO (Kalnay et al., 1996: The NCEP/NCAR 40-Year Reanalysis Project. Bulletin of the American Meteorological Society 77 (3): 437–471.), World Coast Line., CC BY-SA 3.0, Collegamento)

 

Diversa altezza del Sole sull'orizzonte

Se la Terra, nella sua rivoluzione, mantenesse sempre l'asse perpendicolare al piano dell'eclittica, per ogni punto della superficie terrestre il Sole descriverebbe nel cielo sempre lo stesso arco di circonferenza ma, per l'inclinazione dell'asse terrestre, cambia continuamente e periodicamente la sua esposizione verso il Sole, che in questo modo non può mantenere costante l'arco e quindi l'altezza del suo percorso.
In altre parole, variano:

• l'altezza del Sole,
• la lunghezza dell'arco percorso dal Sole,
• la posizione di levata e tramonto.

Questo qui descritto, ovviamente, è il moto apparente del Sole.

  

 

Come abbiamo visto nella pagina sulla sfera celeste a proposito delle coordinate, i raggi solari a mezzogiorno formano con il piano dell'orizzonte tangente ai vari punti della Terra un angolo, detto altezza del Sole. Il mezzogiorno è il momento in cui il Sole raggiunge il punto più alto del cielo, quello in cui culmina sul meridiano locale. Tutti i punti che si trovano sullo stesso meridiano hanno il mezzogiorno nello stesso momento.

Per calcolare l'altezza del Sole nei diversi giorni dell'anno si applica questa formula:

 

90° - latitudine (ϕ) ± declinazione del giorno (δ)

 

Il valore della declinazione va da 0° all'equinozio di primavera fino a +23° 27' nel solstizio d'estate, poi scende a 0° nell'equinozio d'autunno e continua a scendere fino a -23° 27' al solstizio d'inverno.
Per conoscere esattamente il valore di δ per ciascun giorno nelle diverse località si possono consultare le tabelle delle effemeridi.

 

Nelle figure sotto sono rappresentate le diverse altezze del Sole nei giorni degli equinozi e dei solstizi e la conseguente durata del dì negli stessi giorni ad alcune latitudini relative all'emisfero boreale.

  

 

Al Polo Nord (90° N) il Sole sale sull'orizzonte con un moto a spirale, ma con una spirale ad angolo così basso che non si può riscontrare con brevi osservazioni, senza mai tramontare, da 0° fino a +23° 27' tra l'equinozio di primavera e il solstizio d'estate, poi scende, sempre con un movimento a spirale fino all'orizzonte (0°) nell'equinozio d'autunno; quindi scende sotto l'orizzonte e raggiunge la massima distanza angolare dal polo nel solstizio d'inverno (-23° 27'). Per questo motivo il dì e la notte durano 6 mesi.

 

Al Circolo Polare Artico (66° 33' N) il Sole è completamente sopra l'orizzonte per tutto il suo percorso nel giorno del solstizio d'estate, poi scende nell'equinozio ed è completamente sotto l'orizzonte nel solstizio d'inverno. L'altezza del Sole a mezzogiorno, perciò, va da +23° 27' all'equinozio di primavera a +46° 54' nel solstizio d'estate; scende poi a +23° 27' all'equinozio d'autunno e ancora fino a 0° al solstizio d'inverno.

 

Al Tropico del Cancro (23° 27' N) l'altezza del Sole a mezzogiorno da +43° 06' al solstizio d'inverno sale a +66° 33' all'equinozio di primavera e sale ancora fino a 90° al solstizio d'estate, poi si abbassa fino a raggiungere la minima altezza di +43° 06' al solstizio d'inverno.

 

All'Equatore (0°) l'altezza del Sole a mezzogiorno va da +66° 33' nei solstizi fino a 90° negli equinozi.

 

Nell'emisfero australe abbiamo le medesime condizioni, ma con date stagionali e valori angolari invertiti.

 

Differenza di durata tra giorno solare e quello sidereo

Poiché la Terra compie contemporaneamente al moto di rotazione quello di rivoluzione, cambia continuamente posizione e per rivedere il Sole sullo stesso meridiano, dopo una rotazione di 360° deve percorrere un altro tratto di 1°, corrispondente a 3^m 56^s. Il giorno solare è perciò più lungo del giorno sidereo. L'abbiamo descritto anche qui.

  

 

Differente durata del dì e della notte

La durata del dì e della notte varia nel corso dell'anno in qualsiasi luogo della Terra, secondo la latitudine, tranne che all'equatore.
Durante l'estate il dì è più lungo, mentre d'inverno le giornate sono più corte: la durata massima si ha ai solstizi. Solo agli equinozi il dì e la notte hanno la stessa durata. Questo avviene perché il circolo d'illuminazione non taglia i paralleli in due parti uguali se non negli equinozi.

Questo comportamento dipende a sua volta dalla variazione, nel corso dell'anno, dell'angolo tra l'asse terrestre e il piano definito dal circolo d'illuminazione: agli equinozi è nullo (0°), ai solstizi è massimo (23° 27').
Ne consegue che, in ogni luogo della Terra, la differenza di durata tra il dì e la notte è nulla agli equinozi e massima ai solstizi.
Inoltre, la differenza di durata tra il dì e la notte aumenta al crescere della latitudine, con esclusione degli equinozi.

  

 

Ai Poli il dì e la notte durano 6 mesi (grande dì e grande notte), anche se il lunghissimo crepuscolo riduce il periodo a 3 mesi.

 

Ai Circoli Polari nel giorno del solstizio d'estate il circolo d'illuminazione tocca i paralleli, cioè è tangente a questi e non li taglia, per cui al Circolo Polare Artico il sole non tramonta (Sole di mezzanotte, nella foto sotto) e il dì dura 24 ore, mentre al Circolo polare antartico il Sole non sorge ed è la notte a durare 24 ore.

 

Alle latitudini intermedie il dì è più lungo d'estate quanto più ci si avvicina al Circolo Polare e minore quanto più si va verso l'equatore. D'inverno avviene il contrario.

 

All'Equatore il dì e la notte hanno la stessa durata tutto l'anno, poiché è sempre tagliato in due parti uguali dal circolo d'illuminazione.

  

 

È possibile stabilire la levato e il tramonto del Sole, e quindi la durata del dì, servendosi delle effemeridi.

 

Diversa distribuzione dei raggi solari

La Terra è molto piccola rispetto al Sole e si trova a una distanza molto grande, perciò possiamo considerare i raggi solari praticamente paralleli tra loro.

Abbiamo visto che il moto di rivoluzione determina una diversa durata del dì e della notte e una differente inclinazione dei raggi solari nelle diverse stagioni; considerando anche la sfericità della Terra e la latitudine, otteniamo le principali cause delle variazioni di temperatura.
Infatti, le aree che hanno il dì più lungo della notte ricevono una quantità maggiore di energia solare (irradianza) rispetto a quelle con il dì più corto; le zone della superficie terrestre che ricevono raggi solari perpendicolari, o quasi, si scaldano di più di quelle che ricevono raggi solari obliqui.

Vediamo con le figure seguenti le diverse situazioni:

1. a parità di irraggiamento, i raggi obliqui si distribuiscono su una superficie più ampia;
2. in una superficie piana tutti i raggi cadono con la medesima inclinazione, mentre su una superficie curva l'angolo di incidenza dei raggi varia da punto a punto;
3. nei diversi periodi dell'anno i raggi solari hanno differente inclinazione.

  

 

La suddivisione della Terra in zone astronomiche

La latitudine influenza la temperatura, che a sua volta determina variazioni nella circolazione atmosferica generale e nelle precipitazioni. Sappiamo che la temperatura diminuisce procedendo dall'equatore ai poli, poiché i raggi solari raggiungono la superficie terrestre via via sempre più inclinati, disperdendo maggiormente il calore sulla superficie. È per questo motivo che sulla superficie terrestre si individuano cinque zone astronomiche:

• una zona torrida, delimitata a Nord dal Tropico del Cancro e a Sud dal Tropico del Capricorno, con temperatura media annua superiore a 20 °C, escursioni termiche annue poco accentuate e quasi del tutto priva di stagioni distinte;
• due zone temperate, una boreale nell'emisfero nord e una australe nell'emisfero sud, poste tra i rispettivi tropici e circoli polari, con temperatura media annua fra i 20 °C e i 10 °C, escursioni termiche annue considerevoli, con stagioni ben distinte, estati calde e inverni freddi; il Sole non raggiunge mai lo zenit;
• due zone polari, una artica e una antartica, con temperatura media inferiore a 10 °C nel mese più caldo, inverno lungo e freddissimo.

  

Precessione luni-solare

La precessione luni-solare, o moto conico dell'asse terrestre, intravista per la prima volta da Ipparco di Nicea verso il 150 a.C., è dovuta all'azione perturbatrice che gli astri vicini esercitano sulla direzione dell'asse terrestre.
Infatti, la Terra, per l'inclinazione del suo asse, risente lungo il rigonfiamento equatoriale (ricordiamo che la Terra non è perfettamente sferica) dell'attrazione del Sole e della Luna con un'intensità inegualmente distribuita. La risultante è una forza non passante per il centro e tendente a portare il rigonfiamento equatoriale sul piano dell'eclittica, cioè a raddrizzare l'asse terrestre, ma la Terra, con la sua rapida rotazione, si oppone a questa perturbazione. Di conseguenza, l'asse terrestre, e quindi l'asse del mondo, è deviato lentamente dalla sua direzione e costretto a descrivere due coni aventi il vertice in comune al centro della Terra. Il moto, che avviene in senso retrogrado (da est verso ovest) si completa in circa 25772 anni (anno platonico).

 

L'effetto di questo moto conico, cioè dello spostamento dell'asse, comporta anche una variazione della posizione del piano equatoriale rispetto al piano dell'eclittica; di conseguenza, la linea equinoziale, ossia la linea d'intersezione tra il piano dell'eclittica terrestre (e celeste) e il piano equatoriale terrestre (e celeste), si sposta in modo che i suoi punti estremi (punti equinoziali) ruotano lentamente in senso orario. Tale effetto è chiamato precessione degli equinozi. Trattandosi di un moto retrogrado, questo fa anticipare l'equinozio di primavera, che cade nel punto γ, di circa 50,26'' d'arco l'anno, cioè fa terminare il tempo di rivoluzione 20,24^m prima che la Terra abbia completato il suo giro intorno al Sole. Si tratta, in questo caso, dell'anno tropico, cioè l'intervallo tra due successivi equinozi di primavera.

 

(Clicca sull'immagine per vedere le linee fondamentali)

 

Conseguenze del moto conico dell'asse

La precessione luni-solare ha delle importanti conseguenze.

La prima importante conseguenza l'abbiamo presentata sopra: è la precessione degli equinozi. La linea degli equinozi (e la linea dei solstizi ad essa perpendicolare), si sposta in senso orario compiendo un giro di 360° in 25772 anni.

 

A causa della precessione, quando tra circa 12900 anni - che diventano 10500 se si considera anche lo spostamento della linea degli apsidi (vedi più avanti) - l'asse terrestre avrà percorso mezzo giro, questo assumerà direzione opposta, portando all'inversione delle stagioni. Inoltre, se non si considerano gli altri moti millenari, nell'emisfero boreale la Terra sarà in perielio durante l'estate.

  

 

Come detto sopra, a causa della precessione degli equinozi, il punto γ si muove in senso retrogrado (orario) di circa 50,26'' d'arco l'anno, perciò la Terra lo raggiunge 20,24^m prima di avere completato l'orbita di rivoluzione di 360° - il termine “precessione” deriva dal latino praecedere, che significa appunto "precedere" -, portando la durata media dell'anno tropico a 365^d 5^h 48^m 46^s. Questo spiega perché l'anno tropico è circa 20^m più breve dell'anno sidereo.

  

 

Lo spostamento dell'asse terrestre fa cambiare la posizione dei poli celesti rispetto alle stelle. Attualmente il Polo Nord Celeste è prossimo alla Stella Polare, ma tra 12900 anni il Polo Nord dovrebbe essere indicato dalla stella Vega. In realtà, a causa dello spostamento della linea degli apsidi, la stella Vega indicherà il Nord tra 10500 anni e la Stella Polare nuovamente tra 21000 anni.

Il percorso dell'asse terrestre è una circonferenza aperta a causa della precessione planetaria: l'attrazione dei pianeti è troppo debole perché modifichi la posizione dell'asse terrestre, tuttavia influisce sul moto di rivoluzione intorno al Sole, producendo uno spostamento del piano dell'orbita terrestre, cioè dell'eclittica e quindi del polo dell'eclittica.

 

(Clicca sulla figura per un'immagine alternativa)
 

Il moto conico provoca lo spostamento delle costellazioni dello zodiaco, così al tempo di Ipparco l'equinozio di primavera cadeva nella costellazione dell'Ariete il 21 marzo, mentre oggi si trova nella costellazione dei Pesci il 17 aprile.

Nutazioni

L'orbita della Terra attorno al Sole e quella della Luna attorno alla Terra sono delle ellissi, perciò la distanza tra questi tra corpi celesti varia continuamente. Inoltre, il piano dell'orbita lunare non coincide con l'eclittica, ma è sfalsato di 5° 8'. Di conseguenza, l'attrazione non è costante, per cui l'asse di rotazione terrestre compie delle oscillazioni di forma conica con un periodo di 18,6 anni (ciclo lunare metonico) e con un'ampiezza massima di 9,2'' d'arco, chiamate nutazioni, che interferiscono con i coni di precessione, facendo tracciare una linea sinusoidale.
Il fenomeno era già stato visto da Metone di Atene nel 430 a.C. e corrisponde a 235 lunazioni; dopo questo periodo le fasi della Luna si ripetono nelle stesse date dell'anno.

Spostamento della linea degli apsidi

La linea che unisce il perielio con l'afelio, chiamata linea degli apsidi, ruota in senso antiorario e completa il giro in 117000 anni, a causa dell'attrazione gravitazionale dei pianeti e in particolare di Giove.

 

(Crediti: WillowW - Opera propria, CC BY 3.0, Collegamento)

 

Il movimento è chiamato precessione anomalistica, o precessione del perielio perché modifica le posizioni reciproche tra linea degli apsidi, equinoziale e solstiziale, in senso inverso rispetto alla precessione degli equinozi, e porta alla rotazione del perielio di 11,3'' d'arco l'anno.

 

 

Come detto sopra, avendo questo movimento verso opposto rispetto alla precessione degli equinozi, la linea degli apsidi si avvicina di circa 61,56'' d'arco l'anno a quella degli equinozi: l'equinozio di primavera si sposta verso il perielio per la precessione di un angolo di 50,26'' d'arco l'anno, mentre il perielio si muove verso il punto equinoziale di 11,3'' l'anno, cioè le due linee vanno incontro l'una all'altra.

 

 

Attualmente tra la linea degli apsidi e quella dei solstizi (seconda figura; ricordiamo che la linea degli equinozi e quella dei solstizi sono tra loro ortogonali) c'è un angolo di circa 11° e tra 5250 anni le due linee saranno sovrapposte.

 

La somma dei due fenomeni porta il periodo di precessione da 25772 a 21000 anni, che è la rotazione completa della linea degli apsidi rispetto al punto γ, cioè il tempo impiegato dal perielio per tornare in una certa data dell'anno. Di conseguenza, mentre ora il solstizio d'inverno cade presso il perielio, tra 10500 anni cadrà presso l'afelio.

 

Il periodo tra due successivi passaggi del Sole al perielio è detto anno anomalistico e dura 365^d 6^h 13^m 52.9^s, superiore di circa 4^m 43^s rispetto all'anno sidereo (365^d 6^h 9^m 10^s), che a sua volta è superiore di circa 20^m rispetto all'anno tropico (365^d 5^h 48^m 46^s).

Variazione dell'inclinazione dell'asse terrestre

L'asse terrestre non mantiene sempre la stessa inclinazione di 23° 27'. In 40÷41000 anni oscilla da un minimo di 21° 55', a un massimo di 24° 20÷25', rendendo più evidenti gli effetti sulle stagioni. Da questo dipende l'insolazione di una certa località e quindi, in tempi lunghi, la variazione delle fasce climatiche: i tropici si spostano verso l'equatore e i circoli polari verso i poli.
Il fenomeno è noto anche come variazione dell'obliquità dell'eclittica.

 

Variazione dell'eccentricità dell'orbita

L'azione dei corpi celesti prossimi alla Terra ha anche l'effetto di variare l'eccentricità dell'orbita di rivoluzione (eclittica) tra 0,0033 e 0,0671 - oggi è di 0,01672 -, che diventa più o meno ellittica in un ciclo di 92000 anni.
Con l'attuale eccentricità, la distanza Terra-Sole in perielio è di circa 5 milioni di km.
Nel ciclo completo il valore passa da un minimo di un milione di km (con eccentricità minima) a un massimo di 14 milioni di km (con eccentricità massima).

 

 

La variazione non modifica la lunghezza della linea degli apsidi, ma solo quella dell'asse minore.

 

 

Questo ciclo ha effetti sul clima stagionale, come spiegheremo nell'ultimo paragrafo.

Migrazione dei poli

I poli terrestri, indipendentemente dalla precessione degli equinozi e dalle nutazioni, si muovono sulla superficie terrestre a causa degli spostamenti di masse terrestri provocati da fattori di dinamica interna, quali la tettonica delle placche, i moti convettivi, ai quali si aggiungono: maree, ghiacciai, atmosfera e Terra non perfettamente sferica.
La migrazione dei poli non va confusa con lo spostamento dei poli magnetici.

Questa migrazione dei poli di rotazione della Terra, detta polodia, che non supera la quindicina di metri al secolo, è un complesso movimento a spirale derivante dalla combinazione di un movimento annuale ellittico, con periodo di un anno, con un movimento circolare di circa 430 giorni, detto oscillazione di Chandler, che prende il nome dall'americano Seth Carlo Chandler (1846 - 1913).

L'oscillazione annuale dipende dal fatto che nel periodo invernale l'estendersi della calotta glaciale artica comporta lo spostamento di notevoli masse. Ciò provoca una piccola variazione del momento d'inerzia del pianeta, favorito anche dal fatto che nello stesso periodo le calotte dell'emisfero opposto sono in rapido ritiro, essendo invertite le stagioni in queste due parti del globo. Ne consegue una leggera oscillazione dell'asse, considerando che l'asse di simmetria non coincide esattamente con l'asse di rotazione, che passa per il baricentro.

L'oscillazione di Chandler è invece causata da una combinazione di fluttuazioni di pressione sul fondo oceanico e di variazioni di pressione atmosferica.

 

L'oscillazione dei poli fu prevista dal matematico e astronomo svizzero Eulero (Leonhard Euler, 1707 - 1783) nel 1765, ma fu osservata direttamente solo alla fine del XIX secolo.

 

La polodia comporta un lieve cambiamento della latitudine e della longitudine, dei quali occorre tenere conto in molti problemi di astronomia, geodesia, geofisica e geologia.

 

Movimento dei poli della Terra 1909 - 2001. Posizione del Polo Nord nel sistema CIO 1900 - 1905 (asse y verso est, unità 0,1'' = 3,09 m). Il movimento polare è mappato dal 1909 al 1916, dal 1964 al 1971, dal 1983 al 1990, dal 1996 al 2001

Moti galattici

La terra partecipa, insieme a tutti i corpi del Sistema Solare, al moto di traslazione del Sole verso un punto celeste, chiamato apice, in corrispondenza della stella ν Herculis (costellazione di Ercole), vicino alla più luminosa stella Vega, alla velocità, rispetto alle stelle più vicine, di 20 km/s.
L'orbita terrestre, quindi, non è in realtà un'ellisse, ma una linea aperta con andamento elicoidale e pendenza del 65%.
Questo moto non ha conseguenze particolari, perciò possiamo considerare fisso il Sistema Solare.

 

 

Partecipa anche al moto di rivoluzione del Sole attorno al centro della Galassia, nel corso del grande anno cosmico (o anno galattico), della durata di circa 225 milioni di anni.

La velocità, riferita alla distanza del Sistema Solare dal centro galattico, può variare da 208 km/s a 237 km/s, a seconda che la Terra stia viaggiando nella stessa direzione in cui si muove il Sistema Solare attraverso la Galassia, oppure nella direzione opposta.

 

Inoltre, partecipa al moto di recessione della Galassia connesso all'espansione dell'Universo.

Teoria di Milanković

La combinazione dei movimenti millenari può apportare notevoli variazioni climatiche e potrebbe fornire una spiegazione sul perché si siano alternate glaciazioni e periodi interglaciali.
La teoria è stata proposta dall'astronomo serbo Milutin Milanković (1879 - 1958) intorno agli anni '30 del secolo scorso.

Il fattore che sembra essere determinante è la temperatura estiva.
Se contemporaneamente abbiamo:

• un asse terrestre più inclinato,
• il solstizio d'estate in perielio,
• la massima eccentricità dell'orbita,

avremo delle estati molto più calde dell'attuale, ma anche inverni più rigidi, con conseguente espansione dei ghiacci. Il ghiaccio, che ha un potere riflettente (albedo) superiore a quello del terreno, respinge le radiazioni solari, abbassando ulteriormente le temperature, fino a innescare le glaciazioni.

Nell'emisfero australe il fenomeno delle glaciazioni ha avuto una minore ampiezza per la maggiore presenza degli oceani, che svolgono un'azione mitigatrice.

I dati rilevati con metodi diversi mostrano che non c'è una piena corrispondenza con quanto previsto dalla teoria di Milanković, perciò devono esserci altre cause che contribuiscono al fenomeno; per esempio i moti delle placche, l'azione del vento solare, la variazione del flusso di energia solare.

Approssimativa distribuzione dei ghiacci continentali circa 20000 anni fa e oggi